Таблица производных

Основные правила дифференцирования получаются из определения производной через вычисление соответствующих пределов. Ниже представлены все правила, которые потребуются Вам для вычисления производной любой функции.

Производная постоянной:

c'=0, (c - константа)

Производная суммы равна сумме производных:

(u(x)+v(x))'= u(x)'+v(x)'

Производная разности равна разности производных:

(u(x)v(x))'= u(x)'v(x)'

Производная произведения:

(u(x)v(x))'=u(x)'v(x)+v(x)'u(x)

Производная дроби:

uxvxuxvxvxuxvx2

Производная сложной функции:

F(u(x))'=Fu(x)'(u(x))u(x)'

Формулы дифференцирования некоторых элементарных функций

Степенная функция:

xnnxn1
1x1x2

Корень:

x12x

Показательная и логарифмическая функции:

axaxlna
exex
logax1xlna
lnx1x

Тригонометрические функции:

sin(x)'=cos(x)
cos(x)'= sin(x)
tgx1cos2x
ctgx1sin2x

Показательно-степенная функция:

xxxxlnx1
xuxxuxuxlnuxuxx

В наш онлайн калькулятор заложены все правила вычисления производной, поэтому он легко вычислит производную любой, даже очень сложной функции.

Другие полезные разделы:

Производная функции заданной параметрически онлайн
Пример подробного решения производной

Оставить свой комментарий: