Формулы логарифмов

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени в которую нужно возвести a , чтобы получить b:

c = log a bac = b , причем b > 0, a > 0, a1

Свойства логарифма:

a log a b = b
log a 1 = 0
log a a = 1
log a an = n

Логарифм произведения:

log a (uv) = log a u + log a v

Логарифм отношения:

logauvlogaulogav

Логарифм степени и корня:

log a u n = nlog a u
logamu1mlogau
logambnnmlogab
loganb1nlogab

Формула перехода к новому основанию:

logablogcblogac

Формулы, следующие из свойств логарифма:

logab1logba
lognblognalogmblogmalogab
log n alog m b = log m alog n b
a log n b = b log n a

Сравнение логарифмов:

формула для сравнения логарифмов

Другие полезные разделы:

Пример подробного решения частной производной
Пример подробного разложения дроби в сумму элементарных дробей
Пример подробного решения параметрической производной

Оставить свой комментарий: