Логарифмом числа
b
по основанию
a
называется показатель степени в которую нужно возвести
a
, чтобы получить
b:
c = log a b
⇔
ac = b
, причем
b > 0, a > 0,
a ≠ 1
Свойства логарифма:
a
log a b
= b
log a 1 = 0
Логарифм произведения:
log a (u ∙ v) =
log a u
+
log a v
Логарифм отношения:
Логарифм степени и корня:
Формула перехода к новому основанию:
Формулы, следующие из свойств логарифма:
log n a
∙
log m b
=
log m a
∙
log n b
a
log n b
=
b
log n a
Сравнение логарифмов: