Таблица первообразных

Представлены интегралы от элементарных функций и некоторых более сложных выражений часто встречающихся в практике интегрирования. Основная идея вычисления неопределенного интеграла от некоторой функции сводится к всевозможным преобразованиям подынтегрального выражения, таким образом, чтобы привести его к одному из элементарных интегралов, представленных ниже.

1. Степенная функция:

xadxxa1a1C
1xdxlnxC

2. Показательная и логарифмическая функции:

axdxaxlnxC
exdxexC
logxadxxlnxxlnaC
lnxdxxlnxxC

3. Тригонометрические функции:

sinxdxcosxC
cosxdxsinxC
tgxdxlncosxC
ctgxdxlnsinxC
1cos2xdxtgxC
1sin2xdxctgxC
1cosxdxlncosecxctgxC
1sinxdxlnsecxtgxC

4. Обратные тригонометрические функции:

arcsinxdxxarcsinx1x2C
arccosxdxxarccosx1x2C
arctgxdxxarctgx12ln1x2C
arcctgxdxxarcctgxln1x22C

5. Дробно-рациональные функции:

1a2x2dx1aarctgxaC
11x2dxarctgxC
1a2x2dx12alnaxaxC
11x2dx12ln1x1xC

Другие полезные разделы:

Калькулятор СЛАУ методом обратной матрицы
Решение алгебраических уравнений онлайн
Решение кубических уравнений онлайн

Оставить свой комментарий: