Целые числа вводятся обычным способом, например:
4; 18; 56
Для ввода отрицательного числа необходимо поставить знак минус:
-19; -45; -90
Рациональные числа вводятся с использованием символа
/, например:
3/4;-5/3;5/(-19)
Вещественные числа вводятся с использованием точки в качестве разделителя целой и дробной частей:
4.5;-0.4
Переменные и константы вводятся латинскими буквами, например:
x; y; z; a; b.
Константы
π
и
e
вводятся как pi и e - соответственно.
Символ бесконечности
∞
вводится двумя маленькими латинскими буквами oo или словом
inf.
Соответственно, плюс бесконечность задается как +oo, и минус бесконечность как -oo.
Сумма и разность задаются при помощи знаков + и - соответственно, например: 3+a; x+y; 5-4+t; a-b+4; ВНИМАНИЕ! Никаких пробелов между операндами быть не должно, например ввод: x + a - неправильный, правильно вводить так: x+a - без пробелов.
Умножение задается знаком
*,
например:
3*t;
x*y;
-5*x.
ВНИМАНИЕ!
Ввод знака
*
необходим всегда, т.е. запись типа:
2x -
недопустима
.
Следует всегда использовать знак
*
, т.е
правильная
запись:
3*x.
Деление задается знаком /, например: 15/a; y/x;.
Степень задается знаком ^, например: x^2; 4^2; y^(-1/2).
Для указания (или изменения) приоритета операций необходимо использовать скобки (), например:
(a+b)/4
- тут вначале будет произведено сложение a+b, а потом сумма разделится на 4, тогда как без скобок:
- сначала b разделится на 4 и к полученному прибавится a.
ВНИМАНИЕ! В непонятных случаях лучше всегда использовать скобки для получения нужного
результата, например: 2^4^3
- неясно как будет вычислено это выражение: cначала 2^4, а затем результат в степень
3, или сначала 4^3=64,
а затем 2^64? Поэтому, в данном случае, необходимо использовать скобки:
(2^4)^3 или
2^(4^3) - смотря что нужно.
Также распространенной ошибкой является запись вида: x^3/4 -
непонятно: вы хотите возвести x в куб и полученное выражение
разделить на 4, или хотите возвести x в степень
3/4?
В последнем случае необходимо использовать скобки:
x^(3/4).
Функции вводятся с использованием маленьких латинских букв:
sin; cos;
tan; log.
ВНИМАНИЕ! Аргумент функции всегда берется в скобки (), например:
sin(4);
cos(x);
log(4+y).
Запись типа:
sin 4;
cos x;
log 4+y
- недопустима. Правильная запись:
sin(4);
cos(x);
log(4+y).
Если необходимо возвести функцию в степень, например: синус x и все это в квадрате, это записывается вот так:
(sin(x))^2.
Если необходимо возвести в квадрат аргумент, а не функцию (т.е синус от x^2), тогда это выглядит вот так:
sin(x^2). Запись типа:
sin^2 x - недопустима.
| Функция | Описание | Пример ввода | Примечания |
|---|---|---|---|
| квадратный корень | sqrt(x) или x^(1/2) | - | |
| корень n-ой степени | x^(1/n) | - | |
| log(x) или ln(x) | натуральный логарифм | log(x) или ln(x) | - |
| log10(x) или lg(x) | десятичный логарифм | lg(x) | - |
| loga(b) | произвольный логарифм | lg(b)/lg(a) | - |
| ex | экспонента | exp(x) | - |
| sin(x) | синус | sin(x) | - |
| cos(x) | косинус | cos(x) | - |
| tan(x) или tg(x) | тангенс | tan(x) или tg(x) | - |
| cot(x) или ctg(x) | котангенс | cot(x) или ctg(x) | - |
| sec(x) | секанс | sec(x) | sec(x)=1/cos(x) |
| csc(x) или cosec(x) | косеканс | csc(x) или cosec(x) | csc(x)=1/sin(x) |
| sin−1(x) или arcsin(x) | арксинус | arcsin(x) или asin(x) | - |
| cos−1(x) или arccos(x) | арккосинус | arccos(x) или acos(x) | - |
| tan−1(x) или arctan(x) | арктангенс | arctg(x) или atan(x) | - |
| cot−1(x) или arcctg(x) | арккотангенс | arcctg(x) или acot(x) | - |
| sec−1(x) или arcsec(x) | арксеканс | arcsec(x) или asec(x) | arcsec(x)=arccos(1/x) |
| csc−1(x) или arccosec(x) | арккосеканс | arccosec(x) или acsc(x) | arcsec(x)=arcsin(1/x) |
| sinh(x) | гиперболический синус | sinh(x) | sinh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2 |
| cosh(x) | гиперболический косинус | cosh(x) | cosh(x)=(exp(x)+exp(-x))/2 |
| tanh(x) | гиперболический тангенс | tanh(x) | tanh(x)=sinh(x)/cosh(x) |
| coth(x) | гиперболический котангенс | coth(x) | coth(x)=cosh(x)/sinh(x) |
| sech(x) | гиперболический секанс | sech(x) | sech(x)=1/cosh(x) |
| csch(x) | гиперболический косеканс | cosech(x) или csch(x) | csch(x)=1/sinh(x) |
| sinh−1(x) или arcsinh(x) | гиперболический арксинус | arcsinh(x) или asinh(x) | - |
| cosh−1(x) или arccosh(x) | гиперболический арккосинус | arccosh(x) или acosh(x) | - |
| tanh−1(x) или arctanh(x) | гиперболический арктангенс | arctanh(x) или atanh(x) | - |
| coth−1(x) или arccoth(x) | гиперболический арккотангенс | arccoth(x) или acoth(x) | - |
| sech−1(x) или arcsech(x) | гиперболический арксеканс | arcsech(x) или asech(x) | arcsech(x)=arccosh(1/x) |
| csch−1(x) или arccsch(x) | гиперболический арккосеканс | arccsch(x) или acsch(x) | arccsch(x)=arcsinh(1/x) |
| Что ввели | Что получится |
|---|---|
| x^4 | |
| (5-2*x)^(1/3) | |
| (5/2+x)^4/2 | |
| sin(3*x+4)^5 | |
| 1/sqrt(3*x^2+2) | |
| (sqrt(x)-2*(x^3)+6)/x | |
| e^(3*x)*cos(x)^2 | |
| ((ln(x-7))^5)/(x-7) | |
| 1/(arcsin(x)^2*sqrt(1-x^2)) | |
| 2*x*arccos(3*x^2) | |
| (5+(x/3)^3)/(8*(x+y)^(1/2)) |