Онлайн калькулятор позволяет возводить комплексное число в степень, с подробным описанием хода решения. Для использования калькулятора необходимо выбрать форму представления комплексного числа (алгебраическую, тригонометрическую или экспоненциальную), и ввести соответствующие данные. Ниже представлены необходимые теоретические сведения о комплексных числах для пользования калькулятором.
Пусть у нас задано комплексное число в алгебраической форме
Для того, чтобы возвести его в степень , нам необходимо вычислить выражение:
Для этой цели можно воспользоваться формулами сокращенного умножения. Например:
Однако, при больших значениях проще воспользоваться формулой Муавра:
Нетрудно догадаться, что для того, чтобы воспользоваться данной формулой, комлексное число должно быть представлено в тригонометрической форме.
Еще проще возвести комплексное число в степень, если оно записано в экспоненциальной форме:
Тогда: