Выделить полный квадрат онлайн

ссылка для быстрой прокрутки к виджету калькулятора

Задача выделения полного квадрата заключается в преобразовании квадратного многочлена следующим образом:

ax2bxcaxp2q

где p и q неизвестные параметры которые требуется определить.

Для определения неизвестных параметров p и q, преобразуем приведенное выше равенство следующим образом:

ax2bxcax22pxp2q

и далее, раскроем скобки:

ax2bxcax22apxap2q

Для того, чтобы приведённое выше равенство соблюдалось, приравняем коэффициенты при одинаковых степенях:

aab2apcap2q

В полученной системе уравнений, первое уравнение обозначает верное тождество при любых значениях параметра a, поэтому его можно исключить. Из второго уравнения выражаем параметр p и подставляем полученное выражение в третье уравнение системы:

pb2acab2a2q

Упрощаем третье уравнение системы и выражением из него значение параметра q:

pb2aqcb24a

Подставляем полученные значения p и q в самое первое уравнение и получаем формулу для выделения полного квадрата из квадратного многочлена:

ax2bxcaxb2a2cb24a

Необходимость выделения полного квадрата часто возникает при решении задач интегрирования рациональных функций. Кроме того, выделив полный квадрат, можно получить формулу для решения квадратных уравнений.

Наш онлайн калькулятор выделяет полный квадрат для многочлена второй степени с описанием подробного хода решения на русском языке.

Выделение полного квадрата
Выделить полный квадрат для многочленаpxx22x45методом неопределенных коэффициентов
Введите многочлен второй степени:


Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Оставить свой комментарий: