Алгебраическое уравнение -ой степени имеет вид:
Алгебраические уравнения -ой степени () в общем случае в радикалах не решаются, т.е. не существует формул, которые давали бы возможность вычислить корни уравнения по его коэффициентам. Это впервые доказал норвежский математик Нильс Абель.
Однако, корни уравнения -ой степени могут быть найдены с любой наперед заданной точностью при помощи численных методов. В данном примере мы рассмотрим решение уравнений одним из таких методов, а именно: методом Лягерра (Laguerre).
Чтобы начать работу, для любого численного алгоритма необходимо изначально задать требуемую точность нахождения корней и максимальное количество итераций, которое предполагается при этом затратить.