Самым простым методом решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ) является метод подстановкиили метод исключения. Рассмотрим его более подробно, предположим, нам дана СЛУ вида:
Требуется её решить, т.е. найти такие значения переменных x1, x2, чтобы при подстановке их в исходную СЛУ, последняя обращалась в верное тождество. Метод подстановки заключается в следующем:
1. Решим первое уравнение относительно переменной x1:
2. Подставим полученное для переменной x1 выражение во второе уравнение системы:
3. Упростим второе уравнение системы:
4. Решим второе уравнение системы относительно x2:
5. Подставим полученное для переменной x2 выражение в первое уравнение системы:
6. Упростим первое уравнение системы:
Данный онлайн калькулятор решает СЛУ методом методом подстановки с описанием пошагового хода решения на русском языке. Коэффициенты СЛУ могут быть не только числами или дробями, но также и параметрами. Для работы калькулятора необходимо ввести уравнения и выбрать переменные СЛУ, которые необходимо найти.