Решение неравенств онлайн

ссылка для быстрой прокрутки к виджету калькулятора

Неравенства - это выражения вида:

f(x) 0

где вместо знака , может стоять знак или знаки < и >.

Решить, приведённое выше неравенство, означает найти совокупность всех значений переменной x при которых выражение f(x) больше или равно 0.

Рассмотрим график произвольной функции f(x):

график произвольной функции f(x)

Из графика мы может сразу же записать интервалы значений х при которых функция f(x) 0 (закрашены светло-зелёным цветом):

f (x) 0 <=> { x є (∞; x1] U [x2; x3] U [x4; +∞) }

Из графика видно, что функция меняет знак в точках пересечения оси х. Следовательно, для решения любых неравенств, сначала нужно определить такие значения x, при которых функция f(x) равна нулю, т.е. решить уравнение f(x) = 0.

Полученный набор значений xi (т.е. корни уравнения f(x)=0) разбивает координатную ось на интервалы в каждом из которых значение функции сохраняет свой знак (либо больше, либо меньше нуля).

Для решения соответствующего неравенства, нужно определить знак функции в каждом из полученных интервалов и выбрать те из них, которые удовлетворяют условию неравенства. Для того, чтобы определить знак функции на некотором интервале (xi; xj), нужно подставить вместо значения x в выражение f(x) любое значение xk є (xi; xj).

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha LLC, способен решить очень большое количество разнообразных неравеств с описанием пошаговых действий.

Решение неравенств онлайн
Неравенство
Неравенство которое Вы хотите решить:


Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Площадь треугольника, построенного на векторах, онлайн
Площадь параллелограмма, построенного на векторах, онлайн

Оставить свой комментарий: