Формулы арифметической и геометрической прогрессий

Арифметическая прогрессия:

Элементы прогрессии:

a1, a2, a3, ... , an

Знаменатель прогрессии:

d

Формулы вычисления элемента прогрессии:

ai = ai+1d
aiai1ai12

Формула вычисления n-ого элемента прогрессии:

an = a1 + (n1) d

Формулы вычисления суммы первых n-элементов прогрессии:

Sn12a1ann
Sn122a1n1dn

Геометрическая прогрессия:

Элементы прогрессии:

b1, b2, b3, ... , bn

Знаменатель прогрессии:

q, если | q | < 1, то прогрессия - бесконечно убывающая

Формулы вычисления элемента прогрессии:

bi+1 = bi q
bi2 = b i1 b i + 1

Формула вычисления n-ого элемента прогрессии:

bn = b1 q (n1)

Формула вычисления суммы первых n-элементов прогрессии:

Snb1qn1q1

Формула вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Sb11q , | q | < 1

Другие полезные разделы:

Пример подробного решения частной производной
Формулы логарифмов
Пример подробного решения параметрической производной

Оставить свой комментарий: