Таблица производных

Основные правила дифференцирования получаются из определения производной через вычисление соответствующих пределов. Ниже представлены все правила, которые потребуются Вам для вычисления производной любой функции.

Производная постоянной:

c'=0, (c - константа)

Производная суммы равна сумме производных:

(u(x)+v(x))'= u(x)'+v(x)'

Производная разности равна разности производных:

(u(x)−v(x))'= u(x)'−v(x)'

Производная произведения:

(u(x)∙v(x))'=u(x)'∙v(x)+v(x)'∙u(x)

Производная дроби:

Производная сложной функции:

F(u(x))'=F_u(x)^'(u(x))∙u(x)^'

Формулы дифференцирования некоторых элементарных функций

Степенная функция:

Корень:

Показательная и логарифмическая функции:

Тригонометрические функции:

Показательно-степенная функция:

В наш онлайн калькулятор заложены все правила вычисления производной, поэтому он легко вычислит производную любой, даже очень сложной функции.