Определенный интеграл онлайн
Определенным интегралом от заданной функции
f(x)
называется предел интегральных сумм, т.е.:
Определенный интеграл численно равен площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми
x=a,
x=b
и графиком функции f(x).
Для того чтобы вычислить определенный интеграл, сначала нужно вычислить
неопределенный интеграл,
а затем воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница:
Эта формула применима при условии, что подинтегральная функция является непрерывной на отрезке интегрирования. Поэтому, прежде чем приступить к
вычислению определенного интеграла, необходимо найти область допустимых значений (ОДЗ) подинтегральной функции. Если выяснится, что подинтегральная функция
имеет точки разрыва на отрезке интегрирования, необходимо разбить отрезок на несколько частей в каждой из которых подинтегральная функция непрерывна.
Далее, следует вычислить соответствующие неопределенные интегралы на каждом из отрезков, и воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница, взяв пределы в точках, где
функция терпит разрыв.
ВНИМАНИЕ! Если Вы используете "Улучшенный" способ ввода выражения, то для переключения между вводом выражения и
вводом границ интегрирования, используйте кнопку Switch.
Если у вас остались вопросы по вводу выражений, изучите
справку.
Способ ввода выражения: