Проекция вектора онлайн

Проекция вектора на ось l, представляет собой число, равное величине отрезка A_lB_l, причем точка A_l является проекцией точки A на направление оси l, точка B_l является проекцией точки B на направление оси l:

Из элементарных геометрических соображений следует:

пр_l = A_lB_l = AB ∙ cos α = | | ∙ cos α

Вычислить проекцию произвольного вектора на какую-либо декартову ось, например, ось , очень легко. В этом случае, cos α является направляющим косинусом вектора :

Таким образом, получается, что проекция произвольного вектора на декартову ось, равна соответствующей координате этого вектора.

Несколько сложнее найти проекцию произвольного вектора на произвольную ось или на произвольный вектор . В этом случае, нам потребуется вычислить угол между соответствующими векторами, что можно сделать исходя из формулы скалярного произведения векторов:

, где φ - угол между векторами и .

Наш онлайн калькулятор позволяет вычислить проекцию одного вектора на другой с пошаговым решением на русском языке.