Проекция вектора онлайн

Проекция вектора на ось l, представляет собой число, равное величине отрезка AlBl, причем точка Al является проекцией точки A на направление оси l, точка Bl является проекцией точки B на направление оси l:

определение проекции вектора на ось

Из элементарных геометрических соображений следует:

прl = AlBl = ABcos α = | | ∙ cos α

Вычислить проекцию произвольного вектора на какую-либо декартову ось, например, ось , очень легко. В этом случае, cos α является направляющим косинусом вектора :

прxaacosαax

Таким образом, получается, что проекция произвольного вектора на декартову ось, равна соответствующей координате этого вектора.

Несколько сложнее найти проекцию произвольного вектора на произвольную ось или на произвольный вектор . В этом случае, нам потребуется вычислить угол между соответствующими векторами, что можно сделать исходя из формулы скалярного произведения векторов:

прbaacosφaabababb

, где φ - угол между векторами и .

Наш онлайн калькулятор позволяет вычислить проекцию одного вектора на другой с пошаговым решением на русском языке.

Калькулятор проекции вектора
Вектор A по:
Вектор B по:
прbaпр54312
Вектор A = { }
Вектор B = { }


Установить калькулятор на свой сайт

Уважаемые пользователи!

Мы развиваем данный сайт с 2011 года, постоянно совершенствуем наши калькуляторы, и нам очень хотелось бы сохранить данный проект. В настоящее время в России реклама Google Adsense больше не работает, а никаких других источников финансирования у нас толком нет. Вводить платную подписку за подробные решения нам не хотелось бы. Мы просим Вас о помощи. Если Вам нравится наш сайт и он помог Вам в освоении математики, мы убедительно просим поддержать нас, будем рады любой сумме.

Другие полезные разделы:

Проверка ортогональности векторов

Оставить свой комментарий: