Точки разрыва функции онлайн

Функция является непрерывной в некоторой точке , если выполняются следующие условия:

Т.е. предел функции при стремлении (слева), равен пределу функции при стремлении (справа) и равен значению функции в точке .

Если хотя бы одно из условий нарушается, тогда говорят, что функция имеет разрыв в точке .

Все точки разрыва функции делят на точки разрыва первого рода и точки разрыва второго рода.

Eсли существуют конечные односторонние пределы и , тогда точка называется точкой разрыва первого рода.

Точки разрыва первого рода в свою очередь подразделяются на точки устранимого разрыва и скачки.

Если - является точкой разрыва первого рода и при этом , точка называется точкой устранимого разрыва.

График соответствующей функции приведён на рисунке ниже:

Eсли же , тогда в точке . происходит скачок функции Величина скачка определяется по формуле . Соответствующий график приведён на рисунке:

Если хотя бы один из пределов или равен , точка называется точкой разрыва второго рода. Пример соответствующего графика функции представлен на рисунке ниже:

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha вычисляет точки разрыва заданной функции с описанием подробного хода решения.