Точки перегиба функции онлайн

ссылка для быстрой прокрутки к виджету калькулятора

Точкой перегиба функции называется такая точка x0 в которой выпуклость меняется на вогнутость.

Поясним вышесказанное на примере. Рассмотрим функцию, изображенную на рисунке.

Пример графика функции с точкой перегиба

Из графика следует, что на интервале (−, x0) график функции является выпуклым вверх (или вогнутым вниз). На интервале (x0, ) - выпуклым вниз (или вогнутым вверх). При этом точка (x0, y0) является точкой перегиба функции.

Интервалы выпуклости (вогнутости) функции легко найти, используя следующую теорему:

Если на некотором промежутке вторая производная функции положительна, тогда график функции является выпуклым вниз на этом промежутке. Если отрицательна - выпуклым вверх. Т.е.:

Пример графика функции с точкой перегиба

Стоит также отметить, что в точках перегиба функции вторая производная равна нулю и при переходе через такие точки меняет свой знак.

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha позволяет найти точки перегиба функции с описанием подробного хода решения.

Калькулятор точек перегиба
[ ; ]
Функция для вычисления точек перегиба
Введите функцию, точки перегиба которой Вы хотите найти:


Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Оставить свой комментарий: