Точки перегиба функции онлайн

Точкой перегиба функции называется такая точка в которой выпуклость меняется на вогнутость.

Поясним вышесказанное на примере. Рассмотрим функцию, изображенную на рисунке.

Из графика следует, что на интервале график функции является выпуклым вверх (или вогнутым вниз). На интервале - выпуклым вниз (или вогнутым вверх). При этом точка является точкой перегиба функции.

Интервалы выпуклости (вогнутости) функции легко найти, используя следующую теорему:

Если на некотором промежутке вторая производная функции положительна, тогда график функции является выпуклым вниз на этом промежутке. Если отрицательна - выпуклым вверх. Т.е.:

Стоит также отметить, что в точках перегиба функции вторая производная равна нулю и при переходе через такие точки меняет свой знак.

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha позволяет найти точки перегиба функции с описанием подробного хода решения.