Рациональными называются уравнения вида:
Наш калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha решает рациональные уравнения любой сложности с пошаговым объяснением. Чтобы начать, необходимо ввести своё уравнение в калькулятор.
В качестве примера, рассмотрим решение рационального уравнения:
Переносим слагаемое в левую часть уравнения:
Приводим полученное выражение к общему знаменателю:
Группируем слагаемые:
Раскрываем скобки числителе:
Приводим подобные слагаемые в числителе:
Полученное выражение обращается в верное равенство когда числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен:
В результате получаем:
Таким образом, для решения рациональных уравнений необходимо все слагаемые уравнения привести к общему знаменателю, затем приравнять числитель к нулю, при этом знаменатель наоборот не должен равняться нулю (т.к. на ноль делить нельзя). Те корни числителя, которые не обращают знаменатель в нуль, будут являться корнями исходного уравнения.