Решение систем уравнений онлайн

Рассмотрим систему из двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными:

x25y245y3x3

Перепишем уравнения системы в следующем виде:

x245y241y3x535

Тогда, первое уравнение системы представляет собой эллипс с большой полуосью равной 2 и малой полуосью равной 25 . Второе уравнение системы - это прямая линия с тангесом угла наклона равным 35 и величиной отрезка, отсекаемого на оси Oy равной 35 .

Изобразим вышесказанное на схематичном графике:

схематичный график системы уравнений

Точки пересечения прямой с эллипсом M1(x1,y1) и M2(x2,y2) являются решениями исходной системы уравнений. Поскольку прямая пересекает эллипс только в двух указанных выше точках, других решений нет.

Только что мы рассмотрели так называемый графический метод решения систем уравнений, который хорошо подходит для решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными. При большем количестве неизвестных, решениями будут точки в многомерном пространстве, что существенно усложняет задачу.

Если для решения исходной системы использовать более универсальный метод подстановки, мы получим следующий результат:

x19235140.452122y135235700.871273x29235141.73784y235235700.442702

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha, позволяет решать разнообразные типы систем уравнений.

Калькулятор систем уравнений
,
Дано:x25y245y3x3Найти:x= ?y= ?
Система линейных алгебраических уравнений, которую Вы хотите решить:


Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Оставить свой комментарий: