Решение систем уравнений онлайн

ссылка для быстрой прокрутки к виджету калькулятора

Рассмотрим систему из двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными:

система из двух уравнений с двумя неизвестными

Перепишем уравнения системы в следующем виде:

система уравнений в каноническом виде

Тогда, первое уравнение системы представляет собой эллипс с большой полуосью равной 2 и малой полуосью равной 2/sqrt(5) . Второе уравнение системы - это прямая линия с тангесом угла наклона равным -3/5 и величиной отрезка, отсекаемого на оси Oy равной 3/5 .

Изобразим вышесказанное на схематичном графике:

схематичный график системы уравнений

Точки пересечения прямой с эллипсом M1(x1,y1) и M2(x2,y2) являются решениями исходной системы уравнений. Поскольку прямая пересекает эллипс только в двух указанных выше точках, других решений нет.

Только что мы рассмотрели так называемый графический метод решения систем уравнений, который хорошо подходит для решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными. При большем количестве неизвестных, решениями будут точки в многомерном пространстве, что существенно усложняет задачу.

Если для решения исходной системы использовать более универсальный метод подстановки, мы получим следующий результат:

корни системы уравнений

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha, позволяет решать разнообразные типы систем уравнений.

Калькулятор систем уравнений
,
Система линейных уравнений
Система линейных алгебраических уравнений, которую Вы хотите решить:


Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Оставить свой комментарий: