Характеристический многочлен онлайн

Характеристический полином матрицы A, вычисляется следующим образом:

| A − λ E |

где E - единичная матрица, размеры которой совпадают с размерами исходной матрицы A.

Разберем подробнее приведенную выше формулу. Если матрица A задана в виде:

тогда выражение A − λ E имеет вид:

Наконец, нам нужно найти определитель:

Раскрыв этот определитель, мы получим полином n-ой степени (n - порядок исходной матрицы), зависящий от λ:

P ( λ ) = c_n λ ⁿ + c_n−1 λ ⁿ⁻¹ + ... + c_i λ ⁱ + ... + c₁ λ  + c₀

Поскольку для вычисления характеристического полинома, требуется нахождение определителя матрицы, то характеристический полином может быть найден только для квадратной матрицы.

Наш онлайн калькулятор находит характеристический полином матрицы, причем в качестве элементов матрицы, можно вводить не только числа и дроби, но и параметры.