Возвести комплексное число в степень онлайн, подробное решение

Онлайн калькулятор позволяет возводить комплексное число в степень, с подробным описанием хода решения. Для использования калькулятора необходимо выбрать форму представления комплексного числа (алгебраическую, тригонометрическую или экспоненциальную), и ввести соответствующие данные. Ниже представлены необходимые теоретические сведения о комплексных числах для пользования калькулятором.

Пусть у нас задано комплексное число в алгебраической форме

Для того, чтобы возвести его в степень , нам необходимо вычислить выражение:

Для этой цели можно воспользоваться формулами сокращенного умножения. Например:

Однако, при больших значениях проще воспользоваться формулой Муавра:

Нетрудно догадаться, что для того, чтобы воспользоваться данной формулой, комлексное число должно быть представлено в тригонометрической форме.

Еще проще возвести комплексное число в степень, если оно записано в экспоненциальной форме:

Тогда:

Калькулятор степени комплексного числа
Комплексное число задано в алгебраической форме:z1i3Возвести его в 3 степень:z3 − ?


Установить калькулятор на свой сайт

Уважаемые пользователи!

Мы развиваем данный сайт с 2011 года, постоянно совершенствуем наши калькуляторы, и нам очень хотелось бы сохранить данный проект. В настоящее время в России реклама Google Adsense больше не работает, а никаких других источников финансирования у нас толком нет. Вводить платную подписку за подробные решения нам не хотелось бы. Мы просим Вас о помощи. Если Вам нравится наш сайт и он помог Вам в освоении математики, мы убедительно просим поддержать нас, будем рады любой сумме.

Другие полезные разделы:

Смешанное произведение векторов онлайн
Преобразование формы записи комплексного числа онлайн
Разложить вектор по базису онлайн

Оставить свой комментарий: