Формулы степеней и радикалов

Формулы степеней:

1. Определение степени:

2. Число в нулевой степени:

a⁰ = 1 при условии, что a ≠ 0

3. Число в первой степени:

a¹ = a

4. Преобразование отрицательной степени:

5. Произведение в степени:

при условии, что n - целое число или a и b - действительные числа и хотя бы одно из них больше нуля. В математической форме записи это выглядит вот так:

6. Произведение с одинаковыми основаниями:

aⁿ · a^m = a^{n + m}

7. Степень в степени:

8. Отношение в степени:

9. Отношение с одинаковыми основаниями:

10. Связь степени и логарифма:

Формулы радикалов (корней):

1. Связь между степенями и радикалами:

2. Отрицательная степень:

3. Корень от корня:

4. Корень от произведения:

5. Взаимное сокращение показателя корня и степени: