Выделить полный квадрат онлайн

Задача выделения полного квадрата заключается в преобразовании квадратного многочлена следующим образом:

где и неизвестные параметры которые требуется определить.

Для определения неизвестных параметров и , преобразуем приведенное выше равенство следующим образом:

и далее, раскроем скобки:

Для того, чтобы приведённое выше равенство соблюдалось, приравняем коэффициенты при одинаковых степенях:

В полученной системе уравнений, первое уравнение обозначает верное тождество при любых значениях параметра , поэтому его можно исключить. Из второго уравнения выражаем параметр и подставляем полученное выражение в третье уравнение системы:

Упрощаем третье уравнение системы и выражением из него значение параметра :

Подставляем полученные значения и в самое первое уравнение и получаем формулу для выделения полного квадрата из квадратного многочлена:

Необходимость выделения полного квадрата часто возникает при решении задач интегрирования рациональных функций. Кроме того, выделив полный квадрат, можно получить формулу для решения квадратных уравнений.

Наш онлайн калькулятор выделяет полный квадрат для многочлена второй степени с описанием подробного хода решения на русском языке.

Выделение полного квадрата
Выделить полный квадрат для многочленаpxx22x45методом неопределенных коэффициентов


Установить калькулятор на свой сайт

Уважаемые пользователи!

Мы развиваем данный сайт с 2011 года, постоянно совершенствуем наши калькуляторы, и нам очень хотелось бы сохранить данный проект. В настоящее время в России реклама Google Adsense больше не работает, а никаких других источников финансирования у нас толком нет. Вводить платную подписку за подробные решения нам не хотелось бы. Мы просим Вас о помощи. Если Вам нравится наш сайт и он помог Вам в освоении математики, мы убедительно просим поддержать нас, будем рады любой сумме.

Другие полезные разделы:

Сходимость рядов онлайн
Калькулятор корня из комплексного числа
Калькулятор несобственных интегралов

Оставить свой комментарий: