Скалярное произведение векторов это произведение модулей (длин) этих векторов на косинус угла между ними:
Из приведенной выше формулы следует, что скалярное произведение векторов является числом. Кроме того, скалярное произведение обладает следующими свойствами:
Коммутативность:
Ассоциативность, относительно числового множителя ():
Дистрибутивность:
Два не нулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю:
В координатной форме записи скалярное произведение двух векторов выражается формулой:
, где и .
Наш онлайн калькулятор позволяет найти скалярное произведение векторов с описанием подробного хода решения на русском языке.